ECPRYM

Apéndice 21 — Formalización del gemelo digital

Esta es la versión para lectura y consulta. El portal completo, con el recorrido narrado, las visualizaciones y el glosario interactivo, está en ecprym.org.

Propósito y alcance

Este apéndice define una formalización mínima y completa del Gemelo Digital (GD) del ecosistema ECPRYM. El objetivo es (i) describir de forma coherente estados, entradas, salidas y restricciones del sistema, (ii) habilitar simulación por escenarios y gestión por umbrales (CUT/PEU), y (iii) conectar con métricas MRV, ICIG e IPE. Establece la estructura del modelo con independencia de la implementación informática.

Principios de modelado

El GD se construye bajo los siguientes principios:

Definiciones y notación

t: Índice de tiempo discreto (t = 0..T). El paso puede ser horario, diario, mensual, etc.

x(t): Vector de estado (estado interno del sistema) en el tiempo t.

u(t): Vector de control/decisión (variables operativas y de gestión) en el tiempo t.

d(t): Vector exógeno (demanda, clima, precios, restricciones externas) en el tiempo t.

y(t): Vector de salidas observables/reportables (producciones, consumos, emisiones, KPIs) en el tiempo t.

p: Parámetros del modelo (constantes, rendimientos, capacidades) con control de versiones.

cap_i: Capacidades nominales (agua, energía, tratamiento, logística, etc.).

clip(x): Recorte de rango: 0 si x < 0; 1 si x > 1; si no, x.

Ecuación de transición del Gemelo Digital

El GD se representa como un sistema dinámico discreto:

x(t+1) = f\big(x(t),\,u(t),\,d(t),\,p\big), \qquad y(t) = g\big(x(t),\,u(t),\,d(t),\,p\big)

Las funciones f y g pueden ser: (i) algebraicas (equilibrio), (ii) dinámicas (almacenamientos), o (iii) híbridas (eventos: fallos, paradas, gates).

Estructura modular del estado x(t)

Se propone descomponer x(t) por módulos:

Variables de control u(t) (decisiones)

Balances canónicos por subsistema (formulación simple)

Agua (balance de volumen)

S_{agua}(t+1) = S_{agua}(t) + In_{agua}(t) - Out_{agua}(t) - Loss_{agua}(t)

donde In_agua agrega captación/desalación/reúso; Out_agua agrega consumos y exportaciones; Loss_agua incluye purgas y pérdidas. Los términos se acotan por capacidad: 0 <= In_agua(t) <= cap_agua_in, 0 <= Out_agua(t) <= cap_agua_out.

Energía (balance simple)

S_{ener}(t+1) = S_{ener}(t) + Gen(t) + Imp(t) - Load(t) - Loss_{ener}(t)

donde S_ener es la energía almacenada en la batería virtual de agua, el volumen elevado por su consumo específico de 3,00 kWh/m³, con una capacidad de 9.428 MWh. Se requiere: 0 <= S_ener(t) <= cap_alm. Para operación segura: Load_crit(t) debe satisfacerse antes de Load_no_crit(t).

Materiales y residuos

Inv_{mat}(t+1) = Inv_{mat}(t) + In_{mat}(t) - Use_{mat}(t) - Waste_{mat}(t)

Waste_{mat}(t) = Val(t) + Disp(t) + Store(t) + Export(t)

donde Val es valorización, Disp disposición final, Store almacenamiento temporal, Export salida del perímetro. Restricción: Val(t) <= cap_val, Disp(t) <= cap_disp.

Carbono (compatible con el Apéndice 7)

E_{tot}(t) = \sum_{s=1}^{3} \sum_i AD_{s,i}(t)\,EF_{s,i}

El GD debe producir AD_i(t) (datos de actividad) coherentes con los módulos (agua, energía, logística, procesos). Esto permite un inventario carbono consistente y verificable.

Bioeconomía (lotes y rendimiento)

Bio(t+1) = Bio(t) + Growth(t) - Harvest(t) - Mort(t)

Se recomienda gestionar por lotes (batch) con códigos únicos y estados sanitarios/contaminación. Las variables Growth/Harvest/Mort pueden depender de u(t) y d(t) (temperatura, nutrientes, fallos).

Red eléctrica (ecuación de oscilación)

La frecuencia de la microrred sigue la ecuación de oscilación de la masa síncrona equivalente:

\frac{2H}{f_0}\,\frac{df}{dt} = \frac{P_{gen}(t) - P_{carga}(t)}{S_n}

con H = 4,58 s y una energía cinética de 494 MW·s. El gemelo comprueba en cada configuración que la pérdida del mayor bloque, 18,56 MW, mantiene el RoCoF por debajo de 1,0 Hz/s y el nadir por encima de 49,0 Hz. En el día de operación de diseño, el peor caso da 0,94 Hz/s y 49,52 Hz.

Vapor (balance entálpico)

\dot m_{rec}(t)\,\Delta h + \eta\,P_{cald}(t) = \dot m_{dem}(t)\,\Delta h

con Δh ≈ 2,345 MJ/kg entre el agua de alimentación y el vapor saturado a 12,0 bar. La presión del colector es la variable de estado; la potencia de la caldera de electrodos, la de control.

Restricciones y dominio seguro (safety envelope)

El GD opera bajo un conjunto de restricciones técnicas, ambientales y de bioseguridad:

Objetivo y optimización (si aplica)

El GD puede usarse solo para simulación (forward) o para búsqueda de decisiones (optimización). Cuando se use optimización, se propone una función objetivo multi-criterio simple.

\min J = \sum_t \big(a_E\,E_{tot}(t) + a_W\,Stress_{agua}(t) + a_R\,Waste_{no\,val}(t)\big)

sujeto a las restricciones del dominio seguro. Los coeficientes a_E, a_W y a_R son pesos no negativos definidos por diseño. En ausencia de optimización formal, el GD puede evaluar un 'score' por escenario con la misma estructura.

Conexión con IPE e ICIG

El GD produce variables base para indicadores. En particular:

MRV operativo del Gemelo Digital

El MRV del GD no mide 'el modelo'; verifica que el modelo se alimenta de datos trazables, produce salidas auditables y mantiene control de cambios en parámetros y estructura.

Diccionario mínimo de variables observables y evidencias

QA/QC y control de cambios del GD

Entregables del gemelo conceptual

Requisitos del gemelo operativo

El paso del gemelo conceptual al operativo requiere: (i) inventario de activos y capacidades cap_i, (ii) instrumentación mínima (medición agua/energía/residuos), (iii) selección y documentación de factores EF, (iv) definición formal de boundary (organización/operación/tiempo), y (v) validación con datos piloto. Hasta la calibración con datos medidos, los resultados se reportan como rangos y sensibilidades.

Fundamento teórico y normativa de respaldo