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Este apéndice formula los balances hídrico, eléctrico y térmico del clúster y presenta sus valores en régimen. Los tres están acoplados: la desalación es a la vez el principal consumidor de electricidad y la principal carga flexible, y el vapor industrial procede en parte del calor de los hornos y en parte de electricidad.
Para cada intervalo de tiempo:
\frac{dV_{S04}}{dt} = Q_{SWRO}(t) + Q_{Koichab}(t) + Q_{reuso}(t) - Q_{urb}(t) - Q_{agr}(t) - Q_{ind}(t) - Q_{perd}(t)
donde V_S04 es el volumen del embalse nodal de regulación estacional, Q_SWRO la producción desaladora, Q_Koichab el aporte del acueducto existente, Q_reuso el agua regenerada en cascada y los términos de salida los consumos urbano, agrícola e industrial y las pérdidas.
| Término | Valor |
|---|---|
| Captación de agua de mar | 64,89 Mm³/año |
| Recuperación de la ósmosis inversa | 45 % |
| Producción de agua dulce | 29,20 Mm³/año |
| Capacidad desaladora instalada | 35,0 Mm³/año |
| Salmuera de rechazo | 35,69 Mm³/año |
| Embalse nodal S04 | 3.140.521 m³ |
| Reúso de aguas residuales | ≥ 90 % |
| Pérdidas en red | < 7 % |
| Horas anuales de déficit | 0 |
La curva de masas del balance horario —el acumulado de producción menos consumo a lo largo del año— determina el volumen de regulación necesario. En el hemisferio sur, la punta de riego del verano supera la producción continua de la planta; el embalse de 3.140.521 m³ absorbe ese desfase y elimina las 479 horas anuales de déficit que existirían con una regulación sólo diaria. El control sigue la consigna:
V^{\ast}(d) = \left[0{,}62 - 0{,}30\cos\!\left(\frac{2\pi\,(d-15)}{365}\right)\right] V_{max}
P_{FV}(t) + P_{eol}(t) + P_{bio}(t) = P_{SWRO}(t) + P_{elec}(t) + P_{cald}(t) + P_{hornos}(t) + P_{serv}(t) + P_{exp}(t) + P_{vert}(t)
donde P_bio es el grupo despachable de biometano, P_exp la exportación por el enlace de 132 kV y P_vert el excedente renovable sin salida. El balance es industrial: no incluye la demanda doméstica de Lüderitz, que abastece la red nacional.
| Término | Valor |
|---|---|
| Fotovoltaica bifacial (6 bloques) | 200,92 MW |
| Eólica marina | 90,62 MW |
| Potencia renovable instalada | 291,54 MW |
| Grupo despachable de biometano | 11,0 MW |
| Enlace de 132 kV | 45 MW bidireccionales |
| Carga firme de procesos continuos | 28,14 MW |
| Mínimo técnico nocturno consolidado | 29,34 MW (28,14 + 1,20) |
| Reserva rodante permanente | más de 10 MW |
| Potencia de desalación e impulsión | 1,2–12,0 MW |
| Potencia de electrólisis | 0–65 MW |
| Caldera de electrodos (firme) | 7,11 MW |
| Consumo específico de desalación e impulsión | 3,00 kWh/m³ |
| Factores de capacidad físicos: fotovoltaica · eólica | 30,6 % · 45,4 % |
La energía de bombeo queda incorporada al agua almacenada:
E_{bv} = V_{S04}\cdot SEC = 3.140.521 \times 3{,}0022\times10^{-3} = 9.428\ \mathrm{MWh}
El despacho concentra el bombeo en la ventana solar de 10:00 a 20:00 h, con un solo módulo de los diez fuera de ella. En el día de diseño, la planta produce 39.295 m³ con 117,97 MWh de bombeo, el 84,7 % dentro de la ventana.
La carga firme de procesos continuos es de 28,14 MW de media, y con el bombeo en su mínimo escalonado el mínimo técnico nocturno consolidado es de 29,34 MW. La fotovoltaica se anula cada noche. El balance horario se cierra con tres reglas, sin acumuladores químicos ni bombeo reversible:
| Regla | Efecto sobre la energía firme que hay que cubrir |
|---|---|
| Bombeo replegado a su mínimo escalonado | Base de partida |
| Parada nocturna autorizada de la electrólisis | De 20,32 a 4,81 GWh/año |
| Grupo despachable de biometano de 11,0 MW | Cubre los 4,81 GWh/año restantes |
| Central de pie de presa del sistema nodal de agua | 1,137 MW firmes y 15,92 MWh en cada ventana de descarga nocturna |
La central de pie de presa aprovecha los 120 m de salto neto entre los dos vasos del sistema nodal. Su aportación es firme en el sentido estricto del término: no depende del viento ni del sol, sino del agua que el clúster ha de entregar igualmente a la red de riego y a la ciudad, y coincide en el tiempo con la ventana en que la fotovoltaica está anulada. La cubierta flotante del vaso de cabecera añade 4,89 MWp de generación auxiliar diurna con 10,26 GWh al año.
Con ellas, el modelo horario no importa energía en los días simulados, cuyo viento nocturno no baja del 20 % de la potencia eólica, y la energía no suministrada es nula. El grupo despachable opera unas 437 horas equivalentes a plena carga al año, alimentado con las 923,3 t/año de biometano del digestor —12,83 GWh térmicos— a un rendimiento eléctrico del 40 %.
La calma prolongada es otro caso. Catorce horas con la eólica al 3 % dejan un hueco de 23,62 MW que el grupo de 11,0 MW no cubre: con el enlace cerrado, ese hueco se importa de la red regional; en isla, el clúster baja al nivel 3 de supervivencia (Apéndice 19). Una noche de calma consume además 27,7 t de biometano, once días de la producción del digestor, y el margen anual del combustible es del 6,7 %. Por eso el combustible de esa noche no se toma del caudal del digestor: el clúster almacena desde la Fase 1 28 t de biometano presurizado a 250 bar —unos 39.000 Nm³, del orden de 146 m³ de recipientes con compresor dedicado, con un factor de compresibilidad de 0,86 a 20 °C—, que es exactamente el consumo de una noche de calma a plena carga. Y por eso el grupo es además de doble combustible: desde el Año 20, cuando la planta de química verde B11 entra en servicio, a ese búfer se suma una reserva de 69,62 t de metanol (96,8 m³), que da una segunda noche. Con combustible garantizado, la máquina de 11,0 MW funciona toda la noche, pero sigue siendo de 11,0 MW: en isla, el hueco que no cubre obliga al nivel 3 de supervivencia.
Ninguna potencia renovable adicional sustituye a esa máquina: el barrido de la herramienta de redimensión muestra que al triplicar la eólica sigue quedando importación en las horas nocturnas en calma, porque una hora sin viento ni sol no tiene recurso que convertir.
El parque de 291,54 MW genera 898,50 GWh al año. Los procesos del clúster consumen 631,88 GWh, el 70,3 %. El destino del excedente lo fija la capacidad de evacuación del enlace:
| Capacidad de evacuación | Exportación | Vertido |
|---|---|---|
| 45 MW | 127,26 GWh/a (14,2 %) | 139,37 GWh/a |
| 55 MW | 152,81 GWh/a (17,0 %) | 113,82 GWh/a |
| 90 MW | 228,43 GWh/a (25,4 %) | 38,20 GWh/a |
| 120 MW | 265,22 GWh/a (29,5 %) | 1,40 GWh/a |
La regla 70/30 del modelo se satisface físicamente con 120 MW de evacuación, con vertido prácticamente nulo. El saldo anual es exportador en todos los casos.
\dot m_{rec}\,\Delta h + \eta_{cald}\,P_{cald} = \dot m_{dem}\,\Delta h,\qquad \Delta h \approx 2{,}345\ \mathrm{MJ/kg}
| Término | Caudal | Potencia |
|---|---|---|
| Vapor recuperado de humos de cal y vidrio | 7,01 t/h | 4,57 MW térmicos |
| Demanda: papel TCF, evaporadores ZLD y digestión | 17,71 t/h | — |
| Déficit cubierto por la caldera de electrodos | 10,70 t/h | 7,11 MW eléctricos (η = 0,98) |
El colector se mantiene a 12,0 bar las 24 horas. Con uno de los dos hornos parado, la caldera sube a unos 9,4 MW; con ambos parados subiría a 11,77 MW, pero esa situación la prohíbe el enclavamiento de hornos.
Según el modelo, los tres balances cierran en régimen sin horas de déficit: el agua con la regulación estacional del embalse, la electricidad con la generación renovable, el desplazamiento de la demanda y el enlace nocturno, y el vapor con la recuperación de calor y la caldera firme. Que cierren significa que las cuentas cuadran con los supuestos de diseño: es una verificación de consistencia interna. Validarlos exige contrastarlos con datos independientes, como las series meteorológicas medidas en Lüderitz o los de plantas desaladoras en operación, y ese contraste está pendiente.